Question

Determine os valores dos coeficientes a, b e c nas equações seguintes:
a) 2x^2 -8x + 7 = 0
b)x^2- 5x + 6 = 0
c)3x^2-7x-4=0
d)x^2-x-6=0
e)-x^2-4x+9=0
f)-8x^2-x-1=0
g) 4x^2 - 16=0
h) x² – 3x=0
I)5x^2 - 28 = 0
j) 6x^2=0​

Answer 1

a) 2x² - 8x + 7 = 0

Δ = ( -8 )² - 4 × 2 × 7 ⇒ Δ = 64 - 56 ⇒ Δ = 8

b) x² - 5x + 6 = 0

Δ = ( -5 )² - 4 × 1 × 6 ⇒ Δ = 25 - 24 ⇒ Δ = 1

x = - (-5) ± √1 ⇒ x = 5 ± 1                x^I = 5 + 1 ⇒ x^I = 6 ⇒ x^I = 3

         2 × 1                  2                           2               2

x^II = 5 - 1 ⇒ x^II = 4 ⇒ x^II = 2

           2                 2

c) 3x² - 7x - 4 = 0

Δ = ( -7 )² - 4 × 3 × (-4) ⇒ Δ = 49 + 48 ⇒ Δ = 97

d) x² - x - 6 = 0

Δ = (-1)² - 4 × 1 × (-6) ⇒ Δ = 1 + 24 ⇒ Δ = 25

x = -1 ± √25 ⇒ x = -1 ± 5                 x^I = -1 + 5 ⇒ x^I = 4 ⇒ x^I = 2

       2 × 1                   2                             2              2

x^II = -1 - 5 ⇒ x^II = -6 ⇒ x^II = -3

           2                  2

e) -x² - 4x + 9 = 0

Δ = (-4)² - 4 × (-1) × 9 ⇒ Δ = 16 + 36 ⇒ Δ = 52

f) -8x² - x - 1 = 0

Δ = (-1)² - 4 × (-8) × (-1) ⇒ Δ = 1 - 32 ⇒ Δ = -31

g) 4x² - 16 = 0

4x² = 16 ⇒ x² = 16 ÷ 4 ⇒ x² = 4 ⇒ x = √4 ⇒ x = 2

h) x² - 3x = 0

x × ( x - 3 ) = 0         x = 0    x - 3 = 0 ⇒ x = 3  

i) 5x² - 28 = 0

5x² = 28 ⇒ x² = 28

                           5

j) 6x² = 0

x² = 0 ⇒ x² = 0 ⇒ x = √0 ⇒ x = 0

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Espero ter ajudado!!!