Question

Considere as afirmações abaixo e escolha a alternativa correta:
A-Somente I e II são falsas.
B-Somente I, II, III são verdadeiras.
C-Somente I, II, III são verdadeiras.
D-Todas são falsas.
E-Todas são falsas.

Answer 1

Resposta:

Somente I e II são falsas , pois utilizamos o sinal de pertence quando relacionamos elemento com conjunto, e o sinal de está contido quando relacionamos conjunto com conjunto.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa A está correta. Apenas as afirmações I e II são falsas.

Os conceitos de pertinência e inclusão são fundamentais para verificar as afirmações dadas.

Pertinência

As relações de pertinência buscam relacionar elementos aos conjuntos. Os dois principais símbolos de pertinência são:

• Pertence ∈: Quando um elemento pertence a um conjunto;
• Não Pertence ∉: Quando um elemento não pertence a um conjunto.

Inclusão

As relações de inclusão relacionam conjuntos. Os quatro principais símbolos de inclusão são:

• Está contido ⊂: Quando um conjunto está contido em outro conjunto;
• Não está contido ⊄: Quando um conjunto não está contido em outro conjunto;
• Contém ⊃: Quando um conjunto contém dentro dele o outro conjunto;
• Não contém ⊅: Quando um conjunto não contém dentro dele o outro conjunto;

Agora podemos analisar as afirmações.

Afirmações

• Afirmação I - Falsa: A afirmação é falsa pois utiliza um símbolo de inclusão, quando o correto é utilizar um sinal de pertinência para relacionar um elemento a um conjunto;
• Afirmação II - Falsa: A afirmação é falsa uma vez que utiliza um símbolo de pertinência para relacionar dois conjuntos.
• Afirmação III - Verdadeira: Veja que 3 é um elemento do conjunto dado e o símbolo de pertinência foi corretamente utilizado;
• Afirmação IV - Verdadeira: Lembremos que, para conjuntos, a ordem dos elementos não altera o conjunto. Dessa forma, o conjunto $\{2,1\} = \{1,2\}$.

Assim, as afirmações I e II são falsas. A alternativa A é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)