Question

Determine os valores desconhecidos sabendo que os triângulos a seguir são isósceles

Answer 1

Amanda, um triângulo isósceles é todo triângulo que possui 2 lados iguais, isso quer dizer que:

2y -5 = y + 2
Desevolvendo essa equação, vamos ter:
2y - y = 2 + 5
y = 7

Substituindo por alguma dessas duas equações, chegaremos no tamanho do lado:
y + 2
7 + 2 = 9
Se um lado tem 9, o outro também vai ter 9:
2y - 5
2. 7 - 5
14 - 5 = 9

No caso dos ângulos da base, eles também são iguais em triângulos isósceles, então:

2x + 12 = x + 40

Desenvolvendo a equação, temos:
2x - x = 40 - 12
x = 28

Com o valor de x em mãos, podemos verificar qual é o tamanho do ângulo:
x + 40
28+40 = 68

Como já dito, os dois ângulos da base de um triângulo isósceles possuem tamanhos iguais, então:
2x +12
2 . 28 + 12
56 + 12 = 68

Resposta: Os dois ângulos possuem 68° cada e as duas laterais possuem 9 cada.


Fique esperta quando ver esses risquinhos nas laterais de um triângulo, isso indica que eles são iguais e, portanto, se trata de um triângulo isósceles. No enunciado no problema isso já explicado, mas numa prova do ENEM ou de um concurso público, isso pode não ser explicado.

Outra dica: A soma de todos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°.
Nesse exercício mesmo, se os dois ângulos são 68°, então o 3º ângulo vai ter 44°:
180 = 68 + 68 + F
180 = 136 + F
F = 180 - 136
F = 44°

Para saber a soma dos ângulos internos de um polígono, use a fórmula seguinte:
Sn = (n - 2) . 180
Sendo que n é o número de lados do polígono.

Answer 2

2x + 12 = x + 40 = ?

2x - x = 40- 12 = 28

2y - 5 = y + 2 = ?

2y - y = 5 + 2 = 7