Question

Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: (Trigonometria)

Determine os valores de x, y, w e z em cada caso: (Trigonometria)



Answer 1

a)
cos(30)= 16/x
x= 16/cos(30)
x=18,48

b)
sin(y)= 13/26
sin (y)= 0,5
y=30°

c)
sin(60)=w/18
sin(60)*18= w
w=15,59

d)
cos(45)=20/z
z= 20/cos(45)
z=28,28

Answer 2

Olá, bom dia, antes de responder cada item deixa eu te explicar uma coisa. Estes são casos envolvendo triângulos retângulos. Veja, se num um triângulo retângulo estão presentes os dois catetos, então você pode encontrar o valor da tangente e, assim, saber o valor do ângulo correspondente a ela. Se aparece um dos catetos e um ângulo interno, então você pode encontrar o valor do outro cateto ou da hipotenusa.. Vamos então resolver cada caso.

a) Temos um cateto (cosseno 30º) e o ângulo de 30º, neste caso, vamos encontrar a hipotenusa x.

cos 30º = 16/x, cos 30º = 1/2, logo temos, 1/2 = 16/x => x.1 = 2.16 => x = 32

b) Neste ítem temos um cateto (sen y) valendo 13 e a hipotenusa valendo 26, então

sen y = 13/26 => sen y = 1/2, logo, o ângulo que apresenta seno de 1/2 é o de 30º, logo y = 30º

c) Aqui temos um ângulo de 60º e a hipotenusa desse ângulo valendo 18, e o seno de 60º representado por w, então

sen 60º = w/18, mas sen 60º = √3/2, assim

√3/2 = w/18 => 2w = 18√3 => w = 18√3/2 => w = 9√3

d) Mesmo caso do item a), então

cos 45º = 20/z, mas cos 45º = √2/2, assim

√2/2 = 20/z = z√2 = 2.20 => z√2 = 40 => z = 40/√2, racionalizando fica

z = 40√2/2 => z = 20√2