determine os valores de x para os quais (x²-8x +12)(x²-5x)<0
Soluções para a tarefa
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Temos uma inequação-produto na forma
onde
Para que o produto seja negativo, os fatores devem ter sinais diferentes. Vamos analisar o sinal de cada fator:
a) Analisar o sinal da função :
Encontrando as raízes desta função, temos:
O gráfico desta função é uma parábola com concavidade voltada para cima. Sendo assim, o sinal da função é representado como na reta abaixo:
ou seja
b) Analisar o sinal da função :
Encontrando as raízes desta função, temos:
O gráfico desta função também é uma parábola com concavidade voltada para cima. Sendo assim, o sinal da função é representado como na reta abaixo:
ou seja
c) Combinando os intervalos das soluções dos dois fatores e :
Notamos que a função-produto só é negativa quando
Então, o conjunto-solução da inequação-produto é
ou usando a notação de intervalos para representar o conjunto-solução
Alexandrakaise:
obrigada.
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