Question

Determine os valores de x para os quais função y=-2x²+16x-32 seja nula.

Answer 1

Para determinarmos esses valores, que são as raízes, temos que igualar a expressão a zero.
y=-2x²+16x-32, seja y=0
-2x²+16x-32=0
Chegados nesse passo, podes usar: o binômio discriminante e a fórmula resolvente/de Bhaskara, para achar as raízes. Certo?

Dividindo todos os coeficientes da equação por -2, então:
x²-8x+16=0, a expressão é um exemplo de quadrado de uma diferença (casos notáveis), que é: (x-4)²=0 → (x-4)(x-4)=0
→x-4=0 ou x-4=0
→x=4

Existe apenas um valor que X pode tomar para que y=-2x²+16x-32 se anule, que é o 4.

Um abraço!