Question

Determine os valores de x na função dada por f(x) = - x² + 2.x + 3 quando f(x) = 3. *

a){1, 3}

b){2, 4}

c){0 , 2}

d){2, 3}

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Answer 1

f(x) = −x² + 2x + 3

• para f(x) = 3, na equação, substitua f(x) por 3.

3 = −x² + 2x + 3 ⇒ Subtraia 3 em ambos os membros.

0 = −x² + 2x + 3 − 3

0 = −x² + 2x

−x² + 2x = 0 ⇒ Multiplique ambos os membros por −1..

x² − 2x = 0 ⇒ Fatore.

x(x − 2) = 0

• Para que esse produto seja zero, basta que um dos fatores seja zero, portanto:

x = 0

ou

x − 2 = 0 ⇒ Subtraia 2 de ambos os membros.

x = 2

• Portanto os valores de x são 0 e 2.

• Escreva o conjunto solução.

S = {0, 2}

Resposta: Alternativa C.

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