Question

determine os valores de x e y sabendo que a//b//c//d

Answer 1

(x+y)/2y = 6/3
(x+y)/2y = 2
x+y = 4y
x = 4y-y
x = 3y

(x+3)/9 = (x+y)/6
(x+3)/9 = (3y+y)/6
(x+3)/9 = 4y/6
(3y+3)/9 = 4y/6
3(y+1)/9 = 4y/6
(y+1)/3 = 4y/6
6(y+1) = 3*4y
6y+6 = 12y
12y-6y = 6
6y = 6
y = 1
x = 3y --> x = 3*1 --> x = 3

Answer 2

A partir do Teorema de Tales, temos que os valores são x = 3 e y = 1.

Teorema de Tales

Em um feixe de retas paralelas cortado por retas transversais, os segmentos de reta formados nessas retas transversais são proporcionais.

Dessa forma, olhando a figura, temos que:

(x + 3)/9 = (x + y)/6 = 2y/3

tirando o mínimo múltiplo comum desses denominadores temos:

mmc (9, 6, 3) = 18

2(x + 3)/18 = 3(x + y)/18 = 12y/18

2x + 6 = 3x + 3y = 12y

Dessas igualdades temos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{2x + 6 = 3x + 3y} \atop {3x + 3y=12y}} \right. \\\left \{ {{x + 3y = 6} \atop {9y - 3x =0}} \right. \\\left \{ {{x + 3y = 6} \atop {-x + 3y =0}} \right.$

Somando as equações temos:

6y = 6

y = 1

Substituindo na primeira equação, temos:

x + 3 · 1 = 6

x = 6 - 3 = 3

Veja mais sobre o Teorema de Tales em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ2