Question

Determine os valores de seno, cosseno e tangente de A e B no triângulo retângulo abaixo:

Answer 1

Vamos descobrir o outro cateto primeiro:

7² = 5² + x²
49 = 25 + x²
x² = 24
x = √24

Alfa:

Cateto Adjacente = 5
Hipotenusa = 7
Cateto Oposto = √24

Seno = Cateto Oposto / Hipotenusa
Seno = √24/7

Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa
Cos = 5/7

Tangente = Cateto Oposto / Cateto Adjacente
Tg = √24/5

Beta:

Cateto Adjacente = √24
Hipotenusa = 7
Cateto Oposto = 5

Seno = Cateto Oposto / Hipotenusa
Seno = 5/7

Cosseno = Cateto Adjacente / Hipotenusa
Cos = √24/7

Tangente = Cateto Oposto / Cateto Adjacente
Tg = 5/√24

Answer 2

No triangulo retángulo
      sen α = (c. o)/(h)
      cos α = (c.a)/(h)
      tag α = (c.o)/(c.a)
                               c.o = cateto oposto
                               c.a = cateto adyacente
                                 h = hipotenusa
No triangulo em estudo
       cateto 1 = 5                        Teorema de Pitágoras
       cateto 2 = ??                       h^2 = (cateto 1)^2 + (cateto 2)^2
       hipotenusa = 7                     7^2 = 5^2 + (cateto 2)^2
                                                 49 - 25 = (cateto 2)^2
                                                 cateto 2 = √(24)

Angulo α
     c.o = √24                  sen α = (√24)/7
     c.a = 5                      cos α = 5/7
       h = 7                       tag α = (√24)/5

Angulo β
     c.o = 5                     sen β = 5/7
     c.a = √24                  cos α = (√24)/7
       h = 7                       tag α = 5/√24
                                              = 5(√24)/24      (racionalizado)