Question

Determine os valores de r para que a função quadrática de f(x) = rx2 + (2r – 1)x + (r – 2) tenha dois zero reais e distintos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

condição de existência: r ≠ 0, pois, para que haja uma função do 2° grau, a ≠0.

Para que haja duas raízes reais distintas, ∆ > 0. Então:

∆ = b² - 4ac

b² - 4ac > 0

(2r - 1)² - 4r.(r - 2) > 0

4r² - 4r + 1 - 4r² + 8r > 0

4r + 1 > 0

4r > - 1

r > - 1/4

S = {r E R / r > - 1/4 e r ≠ 0}

Espero ter ajudado.