Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:
x² + (1 + 5m – 3m²) x + (m² + 1) = 0 ; é igual a:

Answer 1

Resposta:

5/2

Explicação passo-a-passo:

x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0

x = 1

1² + (1 + 5m - 3m²).1 + (m² + 1) = 0

- 3m² + 5m + 1 + m² + 1 + 1 = 0

- 2m² + 5m + 3 = 0

∆ = 5² - 4.(- 2).3

∆ = 25 + 24

∆ = 49

$m' = \frac{- 5 + \sqrt{49}}{2.(- 2)} \\\\ m' = \frac{- 5 + 7}{- 4} \\\\ m' = - \frac{2}{4} \\\\ m' = \frac{1}{2} \\\\ m" = \frac{- 5 - \sqrt{49}}{2.(- 2)} \\\\ m" = \frac{- 5 - 7}{2.(- 2)} \\\\ m" = - \frac{12}{4} \\\\ m" = 3$

Soma dos valores de m:

m' + m" = - (1/2) + 3 = 5/2

Espero ter ajudado.