Question

Determine os valores de p para que a função f(x) = (2p - 6)x + p ao quadrado - 3 não seja crescente.

Answer 1

² - 5p + 4 != 0

Para encontrar as raízes, ou seja, os valores de x para que f(x) seja igual a 0, devemos igualar a equação a 0 e resolver com Báskhara.

p² - 5p + 4 = 0

delta = (-5)² - 4 . 1 . 4

delta = 25 - 16

delta = 9

x1 = ( - (-5) + raiz(9) ) / 2.1

x1 = ( 5 + 3 ) / 2

x1 = 4

x2 = ( - (-5) - raiz(9) ) / 2.1

x2 = ( 5 - 3 ) / 2

x2 = 1

Logo, para que a função f(x) seja do segundo grau, p deve ter valores reais, com exceção de 1 e 4.