Question

Determine os valores de p na função definida por y=(p-3) x²-5x- 24, para que a parábola tenha concavidade voltada para cima.
Obs: Faça a parábola e os cálculos

Answer 1

Seja y=ax²+bx+c

Se a>0 →concavidade para cima

Se a<0→concavidade para baixo.

Portanto

$p - 3 > 0 \\ p > 3$

Fazendo p=4

y=(4-3)x²-5x-24

y=x²-5x-24

O gráfico está anexo.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m", de modo que a parábola da função do segundo grau - função quadrática - tenha concavidade voltada para cima, é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf p > 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = (p - 3)x^{2} - 5x - 24\end{gathered}$

Cujos coeficietnes são:

                  $\Large\begin{cases} a = p - 3\\b = -5\\c = -24\end{cases}$

Para que a parábola de uma função do segundo grau tenha concavidade voltada para cima é necessário que o valor do coeficiente de "A" seja maior que "0", ou seja:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} a > 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} p - 3 > 0\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} p > 3\end{gathered}$

✅ Portanto o valor de "m" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} p > 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

     

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