Maria resolveu comprar um terreno e poupou r$ 800 mas não quer exceder seu orçamento porém encontrou uma opção de um terreno com formato de um pentágono irregular se o metro quadrado desse terreno custar r$ 325 por quanto sairia o terreno para Maria?
Soluções para a tarefa
O terreno sairia para Maria por 561086 reais.
A área do terreno é igual à soma das áreas dos triângulos ABC, ACE e CDE.
Área do triângulo ABC
O semiperímetro do triângulo ABC é igual a p = (50 + 40 + 65)/2 = 77,5 m.
Logo, a área é:
S² = 77,5(77,5 - 50)(77,5 - 40)(77,5 - 65)
S² = 77,5.27,5.37,5.12,5
S² = 999023,4375
S = 999,51 m².
Área do triângulo ACE
O semiperímetro desse triângulo é igual a p = (52 + 65 + 34)/2 = 75,5.
Logo, a área é:
S² = 75,5(75,5 - 65)(75,5 - 52)(75,5 - 34)
S² = 75,5.10,5.23,5.41,5
S² = 773129,4375
S = 879,28 m².
Área do triângulo CDE
O semiperímetro é igual a p = (40 + 26 + 52)/2 = 59.
Logo, a área é:
S² = 59(59 - 40)(59 - 52)(59 - 26)
S² = 59.19.7.33
S² = 258951
S = 508,87 m².
Então, a área do terreno será de, aproximadamente:
S = 999,51 + 879,28 + 508,81
S = 2387,60 m².
Como o metro quadrado custa 325 reais, então o terreno sairia para Maria no valor de 325.2387,60 = 561086 reais.
