Question

Determine os valores de p a fim de que a função quadrática f dada por f(x) = x² - 2x + p admita duas raízes reais e iguais.

Answer 1

x²-2x+p=0 a=1,b=-2,c=p
Quando delta=0, suas raízes serão iguais e rais.

Delta=0
b²-4ac=0
(-2)²-4.1.p=0
4-4p=0
-4p=-4 (-1)
p=4/4
p=1

Answer 2

O valor de p a fim de que a função f(x) = x² - 2x + p admita duas raízes reais e iguais é 1.

Uma função quadrática é da forma y = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

Através do valor de delta, podemos verificar a quantidade de raízes da função quadrática.

Se:

• Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas;
• Δ = 0, então a função possui duas raízes reais iguais;
• Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Da função f(x) = x² - 2x + p, temos que os valores dos coeficiente são:

a = 1

b = -2

c = p.

O delta é calculado por:

• Δ = b² - 4ac.

O valor de delta da função f é igual a:

Δ = (-2)² - 4.1.p

Δ = 4 - 4p.

Queremos que a função f possua duas raízes reais e iguais. Então, o valor de delta tem que ser igual a zero.

Sendo assim, o valor de p é igual a:

4 - 4p = 0

4p = 4

p = 1.

Exercício sobre função do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18133564