Question

Determine os valores de m ∈ R para os quais a função f(x) = mx2 − 2x + 4 não tenha raízes.

Answer 1

Para que a função $m x^2-2x+4$ não tenha raizes precisamos ter $\Delta<0$, logo seja $\Delta=b^2-4ac$, temos:

$(-2)^2-4\cdot m\cdot4<0\\\\4-16m<0\\\\16m>4\\\\m>\dfrac{4}{16}\quad\mbox{simplificando por 4}\\\\\boxed{\boxed{m>\dfrac{1}{4}}}$

Portanto os valores de m são tais que m é maior que um quarto