Question

Determine os valores de m para que a função quadrática F(x)=mx2(esse 2 é elevado)+(am-1)x+(m-2)

Answer 1

Olá Rafa

mx² + (m - 1)x + (m - 2)

delta

d² = (m - 1)² - 4*m*(m - 2)
d² = m² - 2m + 1 - 4m² + 8m 
d² = -3m² + 6m + 1

-3m² + 6m + 1 = 0

delta
Δ² = 36 + 12 = 48 
Δ = 4√3

m1 = (-6 + 4√3)/-6 = (6 - 4√3)/6
m2 = (-6 - 4√3)/-6 = (6 + 4√3)/6 

A) Dois zeros reais e distintos

-3m² + 6m + 1 > 0 

 (6 - 4√3)/6 < m <  (6 + 4√3)/6

B) Dois zeros reais e iguais

m1 = (-6 + 4√3)/-6 = (6 - 4√3)/6
m2 = (-6 - 4√3)/-6 = (6 + 4√3)/6 


C) Dois zeros não reais

-3m² + 6m + 1 < 0

m > (6 + 4√3)/6 

m < (6 - 4√3)/6