Question

determine os valores de m para que a funçao f(x) = -x²-4x - (-m+1) assuma valores negativos para todo x real

Answer 1

Boa tarde Flavio

f(x) = -x² - 4x - (-m + 1)

delta
d² = 16  - 4*(-1)*(m - 1)
d² = 16  + 4m - 4 
d² = 12 + 4m

os valores são negativos quando o delta é negativo

12 + 4m < 0 
12 < -4m

m < -12/4 
m < -3

outra pergunta

y = x² - 2x + 3

parâmetros 
a = 1 , b = -2 , c = 3

a) o gráfico da função possui concavidade para baixo 

coma a > 0 essa alternativa é falsa

b) a função possui duas raízes reais iguais.

como o delta é negativo essa alternativa esta falsa

c) o gráfico da função não intercepta o eixo y

como as raízes são complexas essa alternativa esta certa

d) o vértice da parábola é V= (1,3) 

Vx = -b/2a = 2/2 = 1
Vy = f(1) = 2

como V = (1,2) essa alternativa é falsa