Determine os valores de m, para que a função f(x)=(m-2)x^2 - 2x +6 admita raízes reais.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Larissa,
Vamos passo a passo
Conceitualmente, o discriminante, Δ, de uma equação quadrática define a natureza de suas raízes.
Δ > 0 duas raízes reais diferentes
Δ = 0 duas raízes reais iguais
Δ < duas raízes complexas diferentes
Com base nesse conceito
Δ = b^2 - 4.a.c
No caso em estudo
Δ = (-2)^2 - 4(m - 2)(6)
= 4 - 24m + 48
= - 24m + 52
Pela condição imposta
- 24m + 52 > 0
- 24m > - 52
24m < 52
m < 52/24
m < 13/6 RESULTADO FINAL
Vamos passo a passo
Conceitualmente, o discriminante, Δ, de uma equação quadrática define a natureza de suas raízes.
Δ > 0 duas raízes reais diferentes
Δ = 0 duas raízes reais iguais
Δ < duas raízes complexas diferentes
Com base nesse conceito
Δ = b^2 - 4.a.c
No caso em estudo
Δ = (-2)^2 - 4(m - 2)(6)
= 4 - 24m + 48
= - 24m + 52
Pela condição imposta
- 24m + 52 > 0
- 24m > - 52
24m < 52
m < 52/24
m < 13/6 RESULTADO FINAL
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