Question

determine os valores de m para que a equação mx^2+(2m-1)x+(m-2)=0 não tenha raízes reais

Answer 1

Ressolvendo con a seguinte maneira ::

mx^2 + (2m-1)x + (m - 2) = 0
a = m
b = 2m - 1
c = m - 2

Formula delta :
D = b^2 - 4 * a * c
0 < (2m-1)^2 - 4 *(m) * (m-2)
0< (2m)^2 - 2(2m)(1) + (1)^1 - 4 (m) (m-2)
0< 4m^2 - 4m +1 - 4m (m-2)
0< 4m^2 - 4m + 1 - 4m^2 + 8m
Vamos simplificar ( 4m^2)
0 < - 4m + 1 + 8m
0 < - 4m + 8m + 1
0 < 4m + 1
- 4m < 1..(-1)
4m < - 1
m < - 1/4

A resposta o valor de m e - 1/4