determine os valores de m na equaçao (m+3)x²-(2m - 1)x +m+4=0 de modo que : nao seje do 2º grau em x; b)seje do 2º grau em x;c)seje do 2grau em x completa ;d)seja do 2grau em x imcompleta
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Obs.: Onde houver o símbolo:
^ leia elevado.
=/ leia diferente.
a) não seja do 2º grau em X.
Para não ser do 2° grau, basta que o termo que multiplica o x^2 seja 0.
Assim,
(m+3)x²-(2m - 1)x +m+4=0
m + 3 = 0
m = - 3
b) seja do 2º grau em X.
Para ser do 2°grau, basta que o termo que multiplique x^2 seja diferente de 0.
Assim,
(m+3)x²-(2m - 1)x +m+4=0
m + 3 =/ 0
m =/ - 3
c) seja do 2 grau em x completa
Para ser completa, precisamos que a equação tenha todos os elementos, então todos os termos que multiplicam X e o termo independiente têm que ser diferentes de 0.
Assim,
(m+3)x²-(2m - 1)x +m+4=0
m + 3 =/0 e -(2m - 1) =/ 0 e m + 4 =/ 0
m =/ - 3 m =/ - 4
-(2m - 1) =/ 0
-2m + 1 =/ 0
-2m =/ - 1 (-1) multiplicando os dois lados por - 1
2m =/ 1
m =/ 1/2
Para ela ser completa.
m =/ - 3 e m =/ - 4 e m =/ 1/2
d) seja do 2 grau em x imcompleta
Para ser incompleta, o termo que multiplica X ou o termo independientemente precisa ser 0.
Assim,
(m+3)x²-(2m - 1)x +m+4=0
-(2m - 1) = 0 ou m+4 = 0
m = - 4
-2m + 1 = 0
-2m = - 1 (-1) multiplicando os dois lados por - 1
2m = 1
m = 1/2
Para ser incompleta:
m = 1/2 ou m = - 4
Espero ter ajudado.
Bons estudos.