Question

Determine os valores de M e N para que os planos sejam paralelos.

π₁: 2x - y + z - 5 = 0
π₂: mx + ny + 2z + 3 = 0

Answer 1

2/m = -1/n = 1/2
2/m  = 1/2
m=4

-1/n = 1/2
n=-2

Answer 2

Olá Lucas, para que o plano π₁ seja // π₂

Devemos ter que:

π₁ = k*π₂

onde "k" é uma constante qualquer ≠ 0

Substituindo os dados teremos.

π₁ = (2, -1, 1)

π₂ = (m , n, 2)

---------------------

(2, -1, 1) = k( m, n , 2)


(2, -1, 1) = (k*m . K*n, 2k)

----------------------------

igualando:

2 = K*m

-1 = k*n

1 = 2k ← isolando "K''

---------------------

$k = \frac{1}{2}$

então teremos:

2 = k*m

$\\ \frac{1}{2} m = 2 \\ \\ m = 4$

--------------------------

$\\ -1 = k*n \\ \\ \frac{1}{2} n = -1 \\ \\ n = -2$