Question

determine os valores de k para que a funçao f(x) = 5x² - 2x + (k-1) tenha duas reaizes reais destintas(diferentes)

Answer 1

 5x² - 2x + (k - 1) = 0           
 a = 6    b = - 2      c = (k - 1)

Delta > 0
b² - 4.a.c > 0
(-2)² - 4.5.(k - 1) > 0
4 - 20(k - 1) . 0
4 - 20k - 20 > 0
- 20k - 16 > 0
- 20k > 16 . (-1)
20k < - 16
    k < - 16/20             simplifique por 4
    k < - 4/5
      

S = { k pertence a R | k < - 4/5 }