Question

Determine os valores de k para que a equação 2x^2+4x+5k=0 tenha raízes reais e distintas

Answer 1

Olá chiaradio,

Observe que uma função quadrática do tipo ax² +bx + c admite raízes reais e distintas se e somente se Δ > 0

Então, vamos resolver essa inequação para descobrir quais valores de k satisfazem ela:

Δ > 0
b² -4ac > 0
4² -4(2)(5k) > 0
16 -40k > 0
-40k > -16
k < 16/40
k < 2/5

Então, essa função admite raízes reais e diferentes para todo k < 2/5.

Bons estudos!

Answer 2

$2x^2 + 4x+5k=0$

Δ = b²- 4*a*c >0
Δ= 4²- 4*2*5k >0
   16-8*5k>0
   16-40k>0
    -40k>-16
      40k<16
     k < 16/40
      k < 2/5.