Question

Determine os valores de k para os quais a função LaTeX: f(x) = \log_{(2k + 10)}(3x^4 + 9)f(x)=log(2k+10)(3x4+9) é decrescente.

Answer 1

Olá!

Pela definição de logaritmo, para uma função ser decrescente, a base dela tem que estar entre 0 e 1, pois não existe logaritmo com base negativa, ou seja:

Para $log_b a$ ser decrescente, 0 < b < 1, portanto:

0 < 2K +10 < 1

diminuindo 10 em cada termo, ficamos com:

-10 < 2K < -10 + 1

dividindo tudo por 2:

- 5 < K < -4,5

Logo, o valor de k tem que ser maior que -5 e menor que -4,5 para a função ser válida e decrescente.

Analisando as alternativas, a opção correta seria a letra C.

Espero ter ajudado!