Determine os valores de k para os quais a equação do 2º grau y² - ky + 1 = 0 admite raízes reais e iguais.
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As raízes são reais e iguais se o delta (▲) é igual a Zero. Ou seja:
▲ = b^2 - 4*a*c
Na sua equação:
0 = k^2 - 4*1*1
0 = k^2 - 4
4 = k^2
k = \/""" 4
k = 2 (ou -2)
Ou seja, se o K for 2 ou -2 o delta vai ser zero e as raízes reais e iguais.
▲ = b^2 - 4*a*c
Na sua equação:
0 = k^2 - 4*1*1
0 = k^2 - 4
4 = k^2
k = \/""" 4
k = 2 (ou -2)
Ou seja, se o K for 2 ou -2 o delta vai ser zero e as raízes reais e iguais.
y² - ky + 1 = 0 O "a" é aquele que fica junto do Y^2, o "b" é o que fica com o Y e o "c" é o que fica sozinho. Nesse caso "a" é 1, b é "-k" e "c" é 1. Agora que eu vi que errei a resolução, o delta deveria ser "0 = -k^2 - 4*1*1", eu esqueci o sinal porque todo número elevado ao quadrado dá positivo. É só trocar K^2 por -K^2, a resposta no final vai ser -K = \/""" 4, ou seja, -K = 2 (ou -2), K = -2 (ou 2).
Entendi. ^^ Consegui resolver outras questões depois da sua resolução e explicação. Obrigado mesmo. ;)
Perguntas interessantes
Nesse caso, o k ocupou o lugar do b (que seria o Ky) nessa equação?
A "letra" não precisa ser a mesma?