Matemática, perguntado por anninha2013, 1 ano atrás

Determine os valores de a pertencente a R para que a equação
 {2x}^{2} + 4x + a = 0
possui duas raízes reais e distintas
Gabarito é
a < 2

queria ver como desenvolver


Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
1

Resposta:

a < 2

Explicação passo-a-passo:

Para que a equação quadrática tenha duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo, ou seja, maior que zero.

Observe que, na equação, a = 2, b = 4 e c = a. Assim, temos:

∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4.2.a

∆ = 16 - 8a

Como ∆ > 0, então 16 - 8a > 0. Resolvendo, fica:

16 - 8a > 0

-8a > -16

8a < 16

a < 16/8

a < 2

Perguntas interessantes