Question

Determine os valores de a e b, sabendo que ABCD é um retângulo:​

Answer 1

Resposta:

$a = 116^{o}$  e  $b = 58^{o}$

Explicação passo a passo:

Sendo ABCD um retângulo implica que AD // CD, então DB é transversal a essas paralelas e b = 58 graus (ângulos alternos internos são congruentes)

Sendo ABCD um retângulo implica que seus ângulos medem 90 graus, então o ângulo complementar de 58 graus é 32 graus.

Observamos ainda que as diagonais formam triângulos isósceles (triângulos que possuem dois lados ou dois ângulos congruentes (iguais).

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, temos que:

32 + 32 + a = 180

64 + a = 180

a = 180 - 64

a = 116 graus