Question

determine os valores de a b e c de modo que a sequência(-4,a,b,c,20)seja uma p.a

Answer 1

a1=-4; a2=a; a3=b; a4=c; a5=20

a5=a1+4r
20=-4+4r
24=4r
r=6

r=a2-a1
r=a-(-4)
r=a+4
6=a+4
a=6-4
a=2

a3=a2+r
a3=2+6
a3=8

a4=a3+r
a4=8+6
a4=14

Portanto, 
a = 2
b = 8
c = 14

Answer 2

Usando-se propriedades das PAs podemos escrever:

$2a_3=a_1+a_5\\ \\ 2a_3=-4+20\\ \\ 2a_3=16\\ \\ \boxed{a_3=b=8}$

Outra propriedade da PA permite escrever:

$a_2=\frac{a_1+a_3}{2}\\ \\ a_2=a=\frac{-4+8}{2}=2$

Assim podemos escrever:

PA(-4,2,8,c,20)

Observa-se que a razão é 6, logo fica fácil obter c = 14

e finalmente temos a PA(-4,2,8,14,20)