Question

ASSUNTO: GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Calcule o valor máximo e o valor mínimo das funções quadráticas a seguir: (conforme exemplos da página anterior)
a) f(x)= 3x² - 6x + 2

b) f(x)= - 2x² + 4x – 1

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:

$X_v=-\frac{b}{2.a}$

$Y_v=-\frac{delta}{4.a}$

a) $f(x)=3x^2-6x+2$

$a=3,b=-6,c=2$

$X_v=-\frac{(-6)}{2.3}$

$X_v=\frac{6}{6}$

$X_v=1$

$Y_v=-\frac{delta}{4.a}$

Δ=$b^2-4.a.c$

Δ=$(-6)^2-4.3.2$

Δ=$36-24$

Δ=$12$

$Y_v=-\frac{12}{4.3}$

$Y_v=-\frac{12}{12}$

$Y_v=-1$

b) $f(x)=-2x^2+4x-1$

$a=-2,b=4,c=-1$

$X_v=-\frac{4}{2.(-2)}$

$X_v=\frac{4}{4}$

$X_v=1$

$Y_v=-\frac{delta}{4.a}$

Δ=$b^2-4.a.c$

Δ=$(4)^2-4.(-2).1$

Δ=$16+8$

Δ=$24$

$Y_v=-\frac{24}{4.(-2)}$

$Y_v=\frac{24}{8}$

$Y_v=3$

Bons Estudos!