Question

determine os valores das demais relações trigonométricas (cotg x, cossec x e sec x) de um arco x quando sem x = 1/2 com 3r/2 <x< 2
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Answer 1

Resposta:

Os valores das demais funções trigonométricas são: cos(x) = √3/2, tg(x) = -√3/3, sec(x) = 2√3/3, csc(x) = -2 e ctg(x) = -√3.

É importante lembrarmos que:

sen²(x) + cos²(x) = 1

tg(x) = sen(x)/cos(x)

sec(x) = 1/cos(x)

csc(x) = 1/sen(x)

cot(x) = cos(x)/sen(x).

O enunciado nos dá o valor de sen(x), que é -1/2.

Pela relação fundamental da trigonometria, temos que:

(-1/2)² + cos²(x) = 1

1/4 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 1 - 1/4

cos²(x) = 3/4

cos(x) = ±√3/2.

Como x pertence ao quarto quadrante, então o cosseno é positivo. Logo,

cos(x) = √3/2.

Assim, temos que:

tg(x) = (-1/2).(2/√3)

tg(x) = -1/√3

tg(x) = -√3/3.

sec(x) = 1.2/√3

sec(x) = 2√3/3.

csc(x) = 1.(-2)

csc(x) = -2.

ctg(x) = (√3/2).(-2)

ctg(x) = -√3

espero ter ajudadoo

coloquei também umas irmão para ajudar