Question

Determine os valore de x,y e z de modo que. 4. (x 2) -[y 6 ] = [3 2]

[-z 1] [5 y] [7 0]



[5 y]

Answer 1

Os valores de x, y e z desta equação matricial são, respectivamente, 7/4, 4 e -3.

Matrizes

Temos do enunciado a seguinte equação matricial:

$4\cdot\left[\begin{array}{cc}x&2\\-z&1\end{array}\right] -\left[\begin{array}{cc}y&6\\5&y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3&2\\7&0\end{array}\right]$

Para calcular soma ou subtração de matrizes, devemos somar ou subtrair os termos equivalentes das linhas e colunas. Assim, podemos escrever 4 equações, uma para cada elemento:

1. 4x - y = 3
2. 4·2 - 6 = 2
3. 4·(-z) - 5 = 7
4. 4·1 - y = 0

Da equação 4, temos o valor de y:

4 - y = 0

y = 4

Da equação 3, temos o valor de z:

-4z - 5 = 7

-4z = 12

z = -3

Da equação 1, temos o valor de x:

4x - 4 = 3

4x = 7

x = 7/4

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