Question

Determine os três números positivos que formam uma PA de soma 54 e produto 5184

Answer 1

a1 = x 
a2 = x + r
a3 = x + 2r

x + x + r + x + 2r = 54
3x + 3r = 54
x + r = 18 ****
x = 18 - r ****** substituindo  no produto  abaixo
x ( x + r ) ( x + 2r )  = 5184
( 18 - r) ( 18 - r + r) ( 18 - r + 2r )  = 5184
18( 18 - r) ( 18 + r ) = 5184
18 [ (18)²  - (r)² ]  = 5184
18 ( 324 - r² ) = 5184
324 - r² = 5184/18
324 - r² = 288
- r²  = 288 - 324 
- r² = - 36
r² = 36
r = +-6 ***

x = 18 - ( +6)
x1 = 18 - 6 = 12 ****
x2 = 18 - ( -6 ) 
x2 = 18 + 6 = 24 ****

a1 =  x  =  12
a2 = x + r = 12 + 6 = 18
a3 = x + 2r = 12 + 2(6) = 12 + 12 = 24 ***
ou
a1 = 24 ****
a2 = 18****
a1 =12 ****