Matemática, perguntado por alexsanderfreit, 10 meses atrás

Determine os termos infinitos da pg...

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, Boa noite.

A questão quer saber a soma dos termo da PG infinita.

Devemos saber que a fórmula da soma da PG infinita é:

  • S = a1 / 1 - q

a) (140, 70, 35, 35/2...)

Vamos calcular a razão

A razão pode ser encontrada através da divisão de um termo, pelo seu antecessor.

q = a2 / a1

q = 70 / 140

Simplificando por 70

q = 1 / 2

Agora é substituir os dados na fórmula

a1 = 140

S = ?

q = 1/2

S = a1 / q - 1

S = 140 / 1/2 - 1

S = 140 / 1/2

Divisão de fração, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

S = 140 . 2/1 = 280

S = 280

b) (729, -243, 81, -27...)

Seguindo o mesmo passo a passo do outro item

q = a2 / a1

q = -243 / 729

Simplificando por 243

q = -1 / 3

Agora é substituir:

a1 = 729

q = -1/3

S = ?

S = a1 / 1 - q

S = 729 / 1 - (-1/3)

S = 729 / 1 + 1/3

S = 729 / 4/3

Divisão de fração, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

S = 729 . 3/4

S = 2187/4

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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