Question

Determine os seguintes produtos, considerando que todos elementos do radicando sejam positivos​

Answer 1

Resposta:

a)  $\frac{1}{2}$

b) $2a\sqrt{x}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine os seguintes produtos, considerando que todos elementos do radicando sejam positivos​

a) $\frac{\sqrt{8} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{4}$

b) $\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}$

Resolução:

Nota prévia 1 → Só se pode multiplicar radicais se forem iguais os índices dos radicais.

Nestas duas alíneas o índice é sempre 2  ( raízes quadradas)

Nota prévia 2 - regra da multiplicação de radicais, é manter o radical no mesmo índice, e multiplicar os radicandos ( o que está dentro da raiz)

a) $\frac{\sqrt{8} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{4}$  

=  $\frac{\sqrt{16} }{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

 

b) $\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}$

=  $\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}= \sqrt{2a*2x*a} = \sqrt{2^{2} *a^{2} *x}$

= $\sqrt{2^{2} } *\sqrt{a^{2} } *\sqrt{x}$

= $2a\sqrt{x}$

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Sinais: ( * ) multiplicação       ( / )  divisão