Question

Determine os restos e os quocientes das divisões de f(x) por g(x) nos seguintes casos:
a) f(x) =x^8 +1 e g(x) =2x -4

b) f(x) = 2x² +9x² +7x -6 e g(x) =x² +i

Answer 1

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RESOLUÇÃO 
conteúdo do ENSINO MÉDIO (TERCEIRO ANO)
b) 2x² + 9x² + 7x - 6 : x² + i  ????????????

porém

2x² + 9x² + 7x - 6
-----------------------
    x² + i


11x² + 7x - 6
----------------
   x² + i

atenção

11x² + 7x - 6.( x² - i)     (11x²)(x²) - 11x²(i) + 7x(x²) -  7x(i) - 6(x²) + 6(i)
-------------------------=   ------------------------------------------------------------
  (x² + i)(x² - i)                 (x²)(x²) - (x²)(i) + (x²)(i)  - (i)(i)




                                      11x⁴ - 11x²i + 7x³ - 7xi - 6x² + 6i
                                      ------------------------------------------
                                            x⁴ - x²i   + x²i - i²
 
                              
                                      11x⁴ + 7x³ - 6x² - 11x²i - 7xi + 6i
                                     -------------------------------------------
                                              x⁴        0     - i²                           lembrando que: i² = -1

 
                                   x²(11x² + 7x - 6) -i(11x² + 7x - 6)
                                   -------------------------------------------
                                             x⁴ - (-1)


                                   (x² - i)(11x² + 7x - 6)
                                   --------------------------
                                            x⁴ + 1



ESSE CONTEÚDO é visto SOMENTE no ensino MÉDIO (TERCEIRO ANO)