Determine os quadrados das seguintes somas de dois termos, aplicando a regra prática:
A) ( 1/7 + n ) ²
B) ( x² + x/4 ) ⁴
C) ( m⁴/5 + m²/3 )²
D) ( m²n³/4 + m³n²/6 )²
E) ( 2y⁴/7 + 7y²/4 )²
F) ( 3x⁴y³/11 + x³y²/6 )²
G) ( 3a5b6/8 + 4b²c/15)²
H) ( a²b³c⁴/12 + 0,6 ab )2
( Preciso muito de ajuda! Esse deve é para amanhã! { 06/09/19 } urgentemente! Obrigada pela atenção. )
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine os quadrados das seguintes somas de dois termos, aplicando a regra prática:
MESMO que
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²
A) ( 1/7 + n ) ²
1
(---- + n)²
7
1 1
(----- + n)(----- + n) faze a multiplicação
7 7
1 1 1 1
--(---) + ---(n) + n(----) + n(n) mesmo que
7 7 7 7
1x1 1(n) n(1)
------- + ------- + ------- + n²
7x7 7 7
1 1 n 1n
----- + ---------- + ------- + n²
49 7 7
1 2n
---- + ------------- + n²
49 7
B) ( x² + x/4 ) ⁴ é (²) conforme FOTO
(x² + x/4)²
x x
(x² + ------)(x² + ---------)
4 4
x x x x
x²(x²) + x²(-----) + ------(x²) + --------(------)
4 4 4 4
x²(x) x(x²) x(x)
x⁴ + ------------ + ------------ + -----------
4 4 4x4
x³ x³ x²
x⁴ + ------------- + ------------ + -----------
4 4 16
2x³ x²
x⁴ + -------------- + ----------
4 16
C) ( m⁴/5 + m²/3 )²
(m⁴/5 + m²/3)
m⁴ m² m⁴ m²
(------- + --------)(---------- + --------)
5 3 5 3
m⁴ m⁴ m⁴ m² m² m⁴ m² m²
----(-----) + -------(-----) + ------(----) + ---- (------)
5 5 5 3 3 5 3 3
m⁴m⁴ m⁴m² m²m⁴ m²m²
-------- + --------------- + ------------ + ------------
5x5 5x3 3x5 3x3
m⁸ m⁶ m⁶ m⁴
--------- + -------------- + ---------- + --------
25 15 15 9
m⁸ 2m⁶ m⁴
------ + ------ + ----
25 15 9
D) ( m²n³/4 + m³n²/6 )²
m²n³ m³n²
(------- + --------)²
4 6
m²n³ m³n² m²n³ m³n²
(--------- + ----------)(---------- + -------)
4 6 4 6
m²n³ m²n³ m²n³ m³n² m³n² m²n³ m³n² m³n²
----------(-----------) + ---------(-------) + --------(----------) + --------(------)
4 4 4 6 6 4 4 4
m²n³m²n³ m²n³m³n² m³n²m²n³ m³n²m³n²
---------------- + ------------------------ + ------------------- + ----------------
4x4 4x6 6x4 6x6
m⁴n⁶ m⁵n⁵ m⁵n⁵ m⁶n⁴
----------------- + ------------------ + ------------------- + ---------------
16 24 24 36
m⁴n⁶ 2 m⁵n⁵ m⁶n⁴
------------- + ---------------- + ------------
16 24 36
E) ( 2y⁴/7 + 7y²/4 )²
2y⁴ 7y²
(------ + -------)²
7 4
2y⁴ 7y² 2y⁴ 7y²
(------- + ------)(--------+ --------)
7 4 7 4
2y⁴ 2y⁴ 2y⁴ 7y² 7y² 2y⁴ 7y² 7y²
------(-------) +-----(------) + -----(------) + -------(------)
7 7 7 4 4 7 4 4
2y⁴(2y⁴) 2y⁴(7y²) 7y²(2y⁴) 7y²(7y²)
-------------- + ------------- + ------------- + -----------
7x7 7x4 4x7 4x4
4y⁸ 14y⁶ 14y⁶ 49y⁴
----------- + ------------ + ------------- + ------------
49 28 28 16
4y⁸ 28y⁶ 49y⁴
----------- + ---------- + -------
49 28 16
F) ( 3x⁴y³/11 + x³y²/6 )²
3x⁴y³ x³y²
(----------- + ------------)²
11 6
3x⁴y³ x³y² 3x⁴y³ x³y²
(---------- + --------)(---------+ ---------)
11 6 11 6
3x⁴y³ 3x⁴y³ 3x⁴y³ x³y² x³y² 3x⁴y³ x³y² x³y²
-----------(---------) + ---------(--------) + --------(-------) + -------( ---------)
11 11 11 6 6 11 6 6
9x⁸y⁶ 3x⁷y⁵ 3x⁷y⁵ x⁶y⁴
----------------- + ---------------------- + ---------------- + --------------
11x11 11x6 6x11 6x6
9x⁸y⁶ 3x⁷y⁵ 3x⁷y⁵ x⁶y⁴
----------------- + ------------------ + ----------------- + --------------
121 66 66 36
9x⁸y⁶ 6x⁷y⁵ x⁶y⁴
------------- + ----------- + ---------
121 66 36
G) ( 3a5b6/8 + 4b²c/15)²
3a⁵b⁶ 4b²c
(-------- + ---------)²
8 15
3a⁵b⁶ 4b²c 3a⁵b⁶ 4b²c
(-------- + ---------) (------------ + ---------)
8 15 8 15
3a⁵b⁶ 3a⁵b⁶ 3a⁵b⁶ 4b²c 4b²c 3a⁵b⁶ 4b²c 4b²c
---------(---------) +----------(-------) +--------(--------) + --------(--------)
8 8 8 15 15 8 15 15
9a¹⁰b¹² 12a⁵b⁸c 12a⁵b⁸c 16b⁴c²
------------- + --------------------- + ------------------ + ----------
8x8 8x15 15x 8 15x15
9a¹⁰b¹² 12a⁵b⁸c 12a⁵b⁸c 16b⁴c²
-------------- + -------------------- + ----------------- + -----------
64 120 120 225
9a¹⁰b¹² 24a⁵b⁸c 16b⁴c²
-------------- + ------------------- + -------------
64 120 225
H) ( a²b³c⁴/12 + 0,6 ab )2
a²b³c⁴
(----------- + 0,6ab)²
12
a²b³c⁴ a²b³c⁴
(----------- + 0,6ab)(------------ + 0,6ab)
12 12
a²b³c⁴ a²b³c⁴ a²b³c⁴ a²b³c⁴
---------(----------) + -------------(0,6ab) + 0,6ab(-----------) + 0,6ab(0,6ab)
12 12 12 12
a⁴b³c⁸ a²b³c⁴(0,6ab) 0,6ab(a²b³c⁴)
-------------------- + ---------------------- + ----------------------- + 0,36a²b²
12x12 12 12
a⁴b⁶c⁸ 0,6a³b⁴c⁴ 0,6a³b⁴c⁴
---------------------+ ------------------+ ------------------ + 0,36 a²b²
144 12 13
a⁴b⁶c⁸ 1,2a³b⁴c⁴
----------------+ ------------------+ 0,36 a²b²
144 12