Matemática, perguntado por sarah25bezerra, 3 meses atrás

Determine os possíveis valores de x para:

A) f(x)= 0
B) f(x)= -2

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Sban1
9

O valor de  X para F(x)=0 e F(x)= -2 é respectivamente

A)

\Large\text{$ \boxed{-\dfrac{4}{3}~ ou ~2}$}

B)

\Large\text{$ \boxed{-2~ou~0}$}

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Função de varias sentenças

  • É uma função que possuis varias sentenças

Temos um função de duas sentenças

F(x)=3x+4~~se~~X < 0

F(x)=X-2~~se~~X \geq 0

Vamos responder a questão

A)

Queremos os possíveis valores de X para F(x)=0

Para fazer isso pegamos as duas sentenças e igualamos a 0 e depois vemos se o resultado cumpre a condição de X

F(x)=3x-4

x < 0

3x+4=0\\\\3x=-4\\\\x=-\dfrac{4}{3}

-\dfrac{4}{3} < 0~ verdadeiro

F(x)=x-2

x\geq 0

x-2=0\\\\x=2\\\\2\geq 0 ~verdadeiro

Então o valor de X para F(x)=0 pode ser tanto -\dfrac{4}{3} como 2

B)

Queremos os possíveis valores de X para F(x)= -2

Para fazer isso pegamos as duas sentenças e igualamos a -2 e depois vemos se o resultado cumpre a condição de X

F(x)=3x+4~~x < 0\\\\3x+4=-2\\\\3x=-2-4\\\\3x=-6\\\\x=-6\div 3\\\\\boxed{x=-2}

-2 < 0 ~verdadeiro

F(x)=x-2~~x \geq 0\\\\x-2=-2\\\\3x=-2-4\\\\x=-2+2\\\\\boxed{x=0}\\\\0\geq 0~verdadeiro

Logo concluirmos que para F(x)=-2 temos como resposta -2 e o 0

Aprenda mais sobre função de varias variáveis aqui no Brainly:

brainly.com.br/tarefa/1837136

#SPJ1


Sban1: Espero ter ajudado, bons estudos!
Respondido por solkarped
7

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores da incógnita "x" quando "f(x) = 0" e "f(x) = -2", são, respectivamente:

  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \textrm{Para}\:f(x) = 0\Longrightarrow x = -\frac{4}{3}\:\:ou\:\:\:x = 2\:\:\:}}\end{gathered}$}

 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \textrm{Para}\:f(x) = -2\Longrightarrow x = -2\:\:ou\:\:\:x = 0\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a função:

      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}\end{gathered}$}

     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = \Large\begin{cases} 3x + 4,\:\:\textrm{se}\:x < 0\\x - 2,\:\:\:\:\textrm{se}\:x\geq0\end{cases}\end{gathered}$}

Observe que esta função polinomial está definida por partes. Desta forma podemos calcular os possíveis valores para:

  • A)  f(x) = 0.

        Para isso devemos calcular f(x) = 0 para cada uma das partes da referida função. Então temos:

         Para a primeira parte da função, temos:

                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x + 4 = 0\end{gathered}$}

                           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -4\end{gathered}$}

                              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -\frac{4}{3}\end{gathered}$}

         Para a segunda parte da função, temos:

                     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x - 2 = 0\end{gathered}$}

                              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 2\end{gathered}$}

         Portanto, os possíveis valores de "x" para f(x) = 0 são:

                       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -\frac{4}{3}\:\:\:e\:\:\:2\end{gathered}$}

  • B)  f(x) = -2.

        Para isso devemos calcular f(x) = -2 para cada uma das partes da referida função. Então temos:

         Para a primeira parte da função, temos:

                     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x + 4 = -2\end{gathered}$}

                              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -2 - 4\end{gathered}$}

                              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -6\end{gathered}$}

                                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -\frac{6}{3}\end{gathered}$}

                                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -2\end{gathered}$}

          Para a segunda parte da função, temos:

                        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x - 2 = -2\end{gathered}$}

                                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -2 + 2\end{gathered}$}

                                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 0\end{gathered}$}

           Portanto, os possíveis valores de "x" para f(x) = -2 são:

                             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -2\:\:\:e\:\:\:0\end{gathered}$}

     

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

Saiba mais:

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\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

Anexos:
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