Question

(-⅓)²x(-1)-³:√9 alguém me ajuda nesta questão

Answer 1

Resposta:

$\green{ - \frac{1}{27}}$

Explicação passo-a-passo:

${( - \frac{1}{3}) }^{2} \: \times \: {( - 1)}^{ - 3} \: \div \: \sqrt{9}$

Ola... Vamos por partes.

Primeiramente vamos resolver a primeira potência :

${( - \frac{1}{3} )}^{2}$

Para isto, basta colocar o ² nos dois números e tirar o sinal de - porque - com - da +

$( \frac{ {1}^{2} }{ {3}^{2} } ) \: = \: \orange{\frac{1}{9} }$

Agora, vamos para a próxima potência :

${( - 1)}^{ - 3}$

Quando temos um expoente negativo temos que pegar a base e colocar sobre 1 :

${base}^{expoente \: negativo} \: = \: \frac{ {1}^{expoente} }{ {base}^{exponte} }$

Então, temos :

${( - \blue1)}^{ - 3} \: = \: - \frac{ { \blue1}^{3} }{ {1}^{3} } \: = \: - \frac{1}{1} \: = \: \purple{ - 1}$

se

E agora, para resolver a √9 vamos fatorar :

9 | 3

3 | 3

1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :

$\sqrt{3 \: . \: 3}$

Para tirar um número da raiz temos que ter o expoente igual ao índice :

$\sqrt[indice]{ {?}^{expoente} }$

Sabe-se que 3 . 3 = 3²

Então temos :

$\sqrt[ \red2]{ {3}^{ \red2} } \: = \: \gray3$

Trocando agora, temos :

$\orange{\frac{1}{9} } \: \times \: \purple{ - 1} \: \div \: \gray3$

Então, como multiplicação e divisão tem a MESMA importância então vamos resolver em sentido → :

$\orange{ \frac{1}{9}} \: \times \: \purple - \frac{ \purple1}{1} \: = \: \pink{ - \frac{1}{9} }$

Coloquei o 1 embaixo do outro 1 porque não aparecia número, e apara facilitar na hora da multiplicação.

Agora, temos :

$\pink{ - \frac{1}{9} } \: \div \: \gray3$

Quando temos divisão e isto envolve frações vamos manter a primeira fração e inverter a segunda multiplicando :

$\pink{ - \frac{1}{9} } \: \div \: \frac{\gray3}{1} \: = \: \pink{ - \frac{1}{9} } \: \times \: \frac{1}{ \gray3} \: = \: \green{ - \frac{1}{27}}$