Question

Determine os pontos P e Q que dividem o segmento AB em três partes iguais. Dados A(2,4) B(8,10)

Answer 1

Olha colega, vamos pensar juntos.

Localizo os pontos dados A e B, num eixo cartesiano.
Posteriormente, observando o gráfico, após ter localizado os pontos A e B.
Tenho condições de saber o tamanho do segmento AB.
Vou chamar o segmento AB = x .
Posso tirar daí que: x² = 6² + 6²⇒                   (Pitágoras)
x² = 72⇒
x ≈ 8,49 

Dividindo 8,49/3⇒
Três partes iguais de 2,83 .

Por semelhança de Δs, podemos calcular os pares coordenados de P e Q, do seguinte módo:

(2,83)² = y² + y²⇒
8,0089 = 2y²⇒
y² = 4⇒
y = 2 

Portanto, P (4,6)

De novo, por semelhença de Δs, podemos calcular o ponto Q .

(5,66)² = z² + z²⇒
32,0356 = 2z²⇒
z² = 16⇒
z = 4

Portanto o ponto Q (6, 8)

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.