Question

Determine os pontos os pontos em que a funçao f defenidapela lei y= -3x +6 corta os eixos das abssisas e das ordenadas​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando corta o eixo das abscissa, y = 0

Então,

y= -3x + 6

0= -3x + 6

3x = 6

x = 6/3

x= 2

Quando corta o eixo das ordenadas, x=0

Então,

y= -3x + 6

y = -3.0 + 6

y = 6

Answer 2

$f(x) = ax + b \\ f(x) = - 3x + 6$

A interceptação da reta da função com o eixo das abscissas (eixo x ou eixo horizontal) é dado pela fórmula x = -b/a (vou deixar a lógica no final, caso você queira entender).

$a \: = - 3 \: e \: b = 6 \\ x = \frac{ - b}{a} \\ x = \frac{ - 6}{ - 3} = 2$

Ou seja, a raíz da função (também conhecido como zero da função) é nada mais do que a interceptação do gráfico da reta no eixo x. No nosso caso, x = 2, ou seja, o gráfico "corta" o eixo x no número 2.

A interceptação da reta da função com o eixo das ordenadas (eixo y ou eixo vertical) é encontrado quando x = 0, o que acaba anulando o monômio ax, resultando apenas no coeficiente b.

Em outras palavras, o gráfico corta o eixo y no número b, que no caso, foi o número 6.

O coeficiente b é conhecido como coeficiente linear, ele determina onde o gráfico intercepta o eixo y (isso também vale para funções quadráticas!)

Interceptação em x = 2

Interceptação em x = 2Interceptação em y = 6

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A fórmula da raíz da função afim (função do primeiro grau) pode ser entendida facilmente:

O gráfico "toca" o eixo x quando o par ordenado for (x, 0), ou seja, quando a coordenada y for igual a zero.

$f(x) = y \\ y = 0$

Vamos zerar o termo f(x), que também pode ser entendido como termo y.

$y = ax + b \\ 0 = ax + b \\ - b = ax \\ \frac{ - b}{a} = x$

Com isso, descobrimos que quando y = 0, temos que x = -b/a.

Enfim, só quis completar para você entender a lógica.

Bons estudos e abraços ;)