Question

Determine os pontos do eixo das abscissas cuja distância ao ponto A(2,3) seja igual a 5

Answer 1

No plano cartesiano se voce marcar esse ponto A, pode-se criar um triangulo retangulo com o eixo x (abscissas).

No triangulo a hipotenusa será a distancia (que necessariamente deve ser 5), haverá um cateto igual a 3 e o outro cateto é x ( queremos descobrir)

Aplica-se Pitagoras: h² = a² + b²
5² = 3² + b²
25 - 9 =b²
b = 4

logo os pontos das abscissas que responde a nossa questão é o 6 e o -2, pois voce pode desenhar o triangulo pra ambos os lados.

Answer 2

$D= \sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2}$

Como o ponto esta no eixo das abcissas sabemos que y=0 entao o ponto eh: (x,0)

Temos dois pontos e a distancia, podemos trabalhar:

$5= \sqrt{(2-x)^2+(3-0)^2}$

$5= \sqrt{4-4x+x^2+9}$

$25=4-4x+x^2+9$

$x^2-4x-12=0$

$\frac{4+- \sqrt{16+48} }{2}$

$\frac{4+- 8 }{2}$

$x=2+- 4$

x=6 ou x=-2