Question

Determine os pontos de intersecção das funções f(x) = 3x − 2 e g(x) = x^2

Answer 1

Resposta:

(1, 1) e (2, 4)

Explicação passo-a-passo:

Nos pontos em interseção, os valores das funções são iguais, logo:

$f(x)=g(x)$

$3x-2=x^2$

$x^2-3x+2=0$

$x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot2}}{2}$

$x=\frac{3\pm\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{3\pm1}{2}$

$x\in\{1,2\}$

Para $x=1$, a coordenada em $y$ é $g(1)=1^2=1$ e, para $x=2$, $g(2)=2^2=4$ é a coordenada em $y$. Concluímos assim que os pontos de interseção são (1, 1) e (2, 4).