Question

Determine os pontos de intersecção da reta rx-y+1=0 com a circunferência β x2+ y2=25 . .(3,4) e (3, -4). .(5,4) e (-2,4). .(4,0) e (3,-8). .(6,0) e (3,2)

Answer 1

Resposta:

x²+ y²=25

x-y+1=0  ==>x=y-1

(y-1)²+y²=25

y²-2y+1+y²=25

2y²-2y-24=0

y²-y-12=0

y'=[1+√(1+48)]/2 =(1+7)/2 =4  ==>x=y-1=3    ...(3,4)

y''=[1-√(1+48)]/2 =(1-7)/2 =-3 ==>x=y-1=-4   ...(-4,-3)

Answer 2

Resposta:

primeiramente vamos resolver o sistema:

x - y + 1 = 0 → x = y -1

{

x²+y² = 25

na segunda equação substituiremos x por y - 1.

(y-1)² + y² = 25

y² - 2y + 1 + y² = 25

2y² - 2y + 1 = 25

2y² - 2y + 1 - 25 = 0

2y² - 2y - 24 = 0

y² - y - 12 = 0

y = -(-1) +- √(-1)² - 4(1)(-12) / 2(1)

y = 1 +- √1 + 48 / 2

y = 1 +- √49 / 2

y = 1 +- 7 / 2

y' = 1 + 7 / 2 = 4

y'' = 1 - 7 / 2 = -3

y = (4 , -3)

achamos os valores de y ,agora vamos achar os de x ,substituindo em:

x = y - 1

então...

para y = 4 ,temos:

x = 4 - 1 = 3

e

para y = -3 ,temos :

x = -3 - 1 = -4

os valores de x são:

x = ( 3 , -4 )

agora formaremos usando os valores de x e y os pontos de intersecção:

A = ( 3 , 4 ) e B = ( -4 , -3)