Question

Determine os números reais m e n, para que os números complexos z = (2 - m) + 3i e
w = 4 + (3 - 2n)i sejam respectivamente, imaginário puro e real puro.

(Por favor, me ajudem!!!!) ​

Answer 1

Para que Z seja imaginário puro, sua parte real deve ser igual a zero, assim:

$(2-m)=0\\2=m\\m=2$

Para que W seja real, sua parte imaginária deve ser igual a zero, assim:

$(3-2n)=0\\3=2n\\n=\frac{3}{2}$

Os valores de M e N, são respectivamente, 2 e 3/2

Answer 2

Resposta:

m = 2                 n = 3/2

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine os números reais "m"  e "n", para que os números complexos

z = (2 - m) + 3i e   w = 4 + (3 - 2n) i   sejam ,respetivamente, imaginário puro

e real puro.

Resolução:

Nota 1 → Os números complexos podem ser representados na sua forma algébrica

z = a + b i

em que  " a " é a parte real           e " bi "  a parte imaginária

Para que z = (2 - m) + 3i   seja imaginário puro , a parte real tem que ser nula.

Logo  

2 - m = 0

Termo "2"  muda de membro trocando  , trocando sinal

- m = - 2

Multiplicar todos termos por " - 1 "

m = 2

Para que w = 4 + ( 3 - 2n ) i   seja real puro , o coeficiente "b" da parte imaginária tem que ser nulo.

Assim:

3 - 2n = 0

- 2n = - 3

n = 3/2

Bom estudo.

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Sinais : ( / ) divisão       ( z )  número complexo