Question

Determine os números reais m e n para que a igualdade seja verdadeira:

(m - n + 1) + (2m + n - 4) i = 0

Obs: Se houver como fazer o passo a passo por favor! hehe

Answer 1

0 pode ser escrito como $0+0i.$ Para que dois complexos sejam iguais, suas partes reais devem ser iguais e as imaginárias também.

Ou seja:

$\{m - n + 1 = 0 \\ \{2m + n - 4 = 0$

Da 1ᵃ equação, m = n - 1

Substituindo m por n - 1 na 2ᵃ:

2(n-1) + n - 4 = 0
2n - 2 + n - 4 = 0
3n - 6 = 0
n = 2

Substituindo n por 2 na 1ᵃ:

m - 2 + 1 = 0
m - 1 = 0
m = 1