Question

Determine os números inteiros que satisfazem a inequação

Answer 1

 essa esta complicada!!!!!!!!

Answer 2

Separe em dois casos:

$\begin{cases} 2^{x+1} \ge \left( {1 \over 2} \right)^{-3x-4} \\\\ 2^{x+1} \le 16^{x +3} \end{cases}$

Resolva cada caso separadamente:

1° caso ↓

$2^{x+1} \ge \left( {1 \over 2} \right)^{-3x-4} \\\\ 2^{x+1} \ge \left( 2^{-1} \right)^{-3x-4} \\\\ 2^{x+1} \ge 2^{3x +4} \\\\ x+1 \ge 3x +4 \\\\ 2x \le -3 \\\\ x \le - {3 \over 2}$

________________

2° caso ↓

$2^{x+1} \le 16^{x +3} \\\\ 2^{x+1} \le (2^4)^{x+3} \\\\ 2^{x+1} \le 2^{ 4x + 12 } \\\\ x+1 \le 4x + 12 \\\\ 3x \ge -11 \\\\ x \ge -{11 \over 3}$

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A interseção é a união dos dois casos:

$\large{\boxed{x \in \: \left[ -{11 \over 3} \: ; \: - {3 \over 2} \right]}}$