Question

determine os numeros inteiros e consecutivos a e b de tal maneira que : a < $\sqrt{120}$ < b

Answer 1

Eleva tudo ao quadrado:

$a^{2} \ \textless \ (\sqrt{120})^{2} \ \textless \ b^{2} = a^{2} \ \textless \ 120 \ \textless \ b^{2}.$

Fica fácil perceber que:
$a^{2}=10^{2}=100\ \textless \ 120$
$b^{2} = 11^{2}=121\ \textgreater \ 120$

Assim a = 10 e b = 11

Você pode confirmar a solução calculando $\sqrt{120}$ numa calculadora, que retornará 10,95 como resultado.