Question

A Tabela abaixo indica a velocidade instantânea de um objeto, em intervalos de um segundo. Quais são as velocidade instantâneas do objeto nos instantes 3,60seg e 5,8seg respectivamente?

Answer 1

Precisamos primeiro montar uma função que descreva esses dados expostos na tabela. Se você observa a tabela vai perceber que a cada acréscimo de um segundo o valor da velocidade aumenta linearmente, o que quer dizer que podemos montar uma função do tipo linear:

$v(t)=v_0+at$

$v_0$ é a velocidade que o objeto já possuía no começo (com t = 0). Pela tabela sabemos que $v_0 =6,2m/s$. Temos que encontrar então a aceleração desse movimento:

$a=\frac{v_f-v_0}{t_f-t_0} \\\\a=\frac{17,7-6,2}{5-0} \\\\a=\frac{11,5}{5}\\\\a=2,3m/s^2$

Completando a função:

$v(t)=6,2+2,3t$

Basta então que substituamos os valores pedidos pela questão:

$v(3,6)=6,2+2,3(3,6)\\\\v(3,6)=14,48m/s\\\\\\v(5,8)=6,2+2,3(5,8)\\\\v(5,8)=19,54m/s$