Question

Determine os limites utilizando o método de L'Hopital abaixo:

$\lim_{x\+ \infty} x^{3} + 2x -1 /3 x^{2} - 4$

Answer 1

O método de L'Hopital é utilizado para casos de limites indefinidos como $\dfrac{0}{0}$ ou $\dfrac{\infty}{\infty}$, sendo este último o caso do exercício. Fazendo sucessivas derivações 

$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\dfrac{x^3+2x-1}{3x^2-4}=$
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\dfrac{3x^2+2}{6x}=$
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\dfrac{6x}{6}=$
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}x=\infty$